Zgodba o Pozabljenem Arhimedovem rokopisu

2024 Avtor: Seth Attwood | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-16 16:16

Na to zgodovino je koristno gledati z vidika Nove kronologije, ki jo uporablja ves znanstveni svet brez izjeme. Da, to ni napačna tisk, sodobna uradna zgodovina je rezultat nove kronologije Scaligerja in Petaviusa, ki sta delala pri sestavljanju zgodovinskih analov planeta v 16.-17. stoletju.

Modrost starodavnih

Treba je samo pogledati portrete ali doprsne kipe uglednih strokovnjakov, ki pogosto ponazarjajo ustrezne odstavke: visoka čela, nagubani obrazi, resne oči, trdne razmršene brade - in jih nato primerjati s tem, kar je v istih odstavkih predstavljeno kot najvišji dosežek. teh učenjakov, da se smejijo z mešanico arogance in prezira.

Ha! Vse življenje so premišljevali in delali, brali nešteto del drugih mislecev, se prepirali s svojimi, da bi ustvarili nekakšen Thalesov izrek ali Pascalov zakon, ki se ga zdaj vsak otrok ne najvišjih razredov nauči v nekaj urah. Ali ni to jasen dokaz napredka?

Ne, ne, tako zaničujoč odnos ni nikoli eksplicitno predstavljen, nasprotno, z besedami naše knjige na vse mogoče načine poveličujejo modrost starodavnih. Vendar pa je vredno sešteti dva in dva in tudi najbolj zaostajajoči šolar bo spoznal: če je to modrost, kaj je bila potem neumnost v tistih dneh ?! Kako primitivni so bili naši predniki!

Prav v tej luči se zdijo zelo verjetne predstave, da so pred nekaj tisoč leti po svetu jahali divjake v napenjanjih s surovo izklesanimi kamnitimi sekirami, za katere sta se celo lok in puščica zdela vrhunec tehnološkega genija. In še prej? Pozabi! Opice, samo opice. Nekatera nasprotja s to sliko razvoja civilizacije - na primer "temna doba" srednjeveške zahodne Evrope ali neverjetna "sedem čudes sveta" se zdijo le izjeme, ki potrjujejo pravilo.

Arhimedov zakon

Toda kako upravičeno je takšno povzdigovanje nad genijalnostmi preteklih stoletij? Ali je res, da bi se kdo od njih v naših časih nekako vmešal, bi se z njim po duševnem razvoju zlahka primerjal vsak srednješolec? In lahko bi ga na mestu udaril s kakšnim logaritmom ali integralom?

Obrnimo se na enega najbolj znanih mislecev antičnega sveta. Arhimed. Vsi poznajo njegovo zgodbo, kajne? Zastopan je v neštetih knjigah in poljudnoznanstvenih filmih, celo v več otroških risankah. Smešni starec, ki je gol tekel po mestu in kričal "Eureka!"

S pomočjo tega principa, kasneje imenovanega "Arhimedov zakon", se je naučil meriti prostornino teles poljubno zapletenih oblik. In na poti je pomagal tiranu Sirakuzi, da je na površje slepil zavajajočega draguljarja, ki je izdelal krono po meri ne iz čistega zlata, temveč iz zlitine zlata in srebra. Bil je tudi slavni mehanik, avtor "Arhimedovega vijaka" in številnih vojaških strojev in mehanizmov, ki so prestrašili starorimske zavojevalce. Ti pa so kljub vsem zvitim bojnim napravam še vedno nekako zavzeli Sirakuzo in ubogi Arhimed je umrl od rok nevednega rimskega vojaka, ker je zahteval, da se "ne dotika njegovih načrtov."

In tukaj je tudi rekel: "Daj mi točko in obrnil bom Zemljo!" - ki kljub impresivnemu zvoku ni bil nič drugega kot ilustracija najpreprostejšega mehanskega principa vzvoda. No, to je verjetno vse, kajne?

Poznavanje Ekumene

Aja, in niti približno tako. Vsaka bolj ali manj resna biografija nam bo povedala, da Arhimed ni bil le izjemen filozof, naravoslovec in izumitelj, ampak predvsem eden največjih matematikov grško-rimske dobe. Še zdaleč ni bil samouk, ampak je dobil odlično izobrazbo v Aleksandriji v Egiptu, glavnem znanstvenem središču tistega časa, in vse življenje je bil v korespondenci z znanstveniki od tam.

Količina znanja, ki je na voljo v Aleksandriji iz 3. stoletja pred našim štetjem, presega vsako domišljijo, saj niso bili zbrani le dosežki vseh ljudstev sredozemskega bazena, ampak zahvaljujoč kampanjam Aleksandra Velikega tudi številne skrivnostne civilizacije Mezopotamije, Perzijo in celo dolino Inda. Tako lahko prek Arhimeda upamo, da se bomo vsaj malo dotaknili znanja skoraj celotnega "Oycumena".

Poleg tega zgodovinarji znanosti upravičeno verjamejo, da o Arhimedu vemo veliko več kot o katerem koli drugem starodavnem matematiku. Res je, takoj dodajo, da o drugih ne vemo praktično nič. Tako tudi o Arhimedu vemo zelo malo. Seveda Arhimedov odličen matematični sloves ni vzbujal dvomov pri nikomur že tisočletja, a čim dlje, tem več vprašanj se je porajalo, kakšni točno rezultati in predvsem KAKO so bili doseženi.

Izgubljeni dokazi

Dejstvo je, da je zelo malo izvirnih Arhimedovih del preživelo ne le do naših dni, ampak celo do renesanse, ko se je prvič po več sto letih pojavilo zanimanje za resno matematiko. Tu seveda ne gre za lastnoročno napisane rokopise, ampak vsaj za zanesljive kopije kopij ali polnopravne prevode v druge jezike.

Žal se je ogromen del antične dediščine ohranil le v citatih, ki so jih citirali drugi, včasih veliko poznejši avtorji, in to ne velja le za Arhimeda, ampak tudi za popolnoma vse druge izjemne antične znanstvenike in filozofe. Kar mislimo, da vemo o njih, je le zelo majhen del tega, kar so dejansko dosegli. Poleg tega ta majhen del vsebuje nešteto naključnih in namernih popačenj številnih pisarjev, prevajalcev in komentatorjev, ki niso bili vsi enako pošteni in vestni.

Poleg tega, tako kot mnogi matematiki zgodnjih obdobij, Arhimed v svojih delih ni vedno zagotovil podrobnih dokazov svojih formul in izrekov. To je bilo posledica tako dejstva, da za praktično uporabo niso potrebni dokazi, kot tudi dejstva, da je vedno obstajal krog zavistnih ljudi, ki si želijo prisvojiti pomemben rezultat zase. S tajnostjo dokazne metode je bilo mogoče potrditi avtorstvo ali zanikati avtorstvo prevaranta, če se je pojavila potreba. Včasih so bili za še večjo zmedo objavljeni lažni dokazi z namerno vnesenimi netočnostmi in napakami.

Seveda, ko je bil rezultat splošno sprejet, so bili pravilni dokazi še vedno objavljeni, vendar je bilo iz očitnega razloga število rokopisov, ki so jih zabeležili, veliko manjše od števila tistih, kjer je bila podana le končna odločitev. Zapleteno je bilo zaradi dejstva, da v starogrški matematiki risbe niso le ponazarjale besedilo dokaza, ampak so bile same njegov bistveni del – in ni bil vsak pisar dovolj spreten pri kopiranju zapletenih geometrijskih oblik. Zaradi tega je bil velik del dokazov za vedno izgubljen.

Arhimedova metoda

Približno tisoč let je bila med takšnimi deli za človeštvo za vedno izgubljena tudi Arhimedova razprava "Metoda izrekov mehanike", pogosto znana preprosto kot "Metoda". Prav v njem je Arhimed podrobno razložil, kako je dosegel nekaj svojih najbolj presenetljivih rezultatov.

Njen pomen za razumevanje zapuščine tega starogrškega misleca je tako velik, da zgodovinarji znanosti včasih imenujejo to razpravo »odlitek Arhimedovih možganov«. Brez dostopa do vsaj odlomkov iz tega besedila je veljalo, da je skoraj nemogoče določiti pravo raven Arhimedovega matematičnega znanja in veščin.

Prvi kanček upanja, da je to delo morda preživelo, se je pojavil sredi 19. stoletja. Zajetje Egipta s strani Napoleonove vojske in izvoz ogromne količine kulturnih vrednot od tam v Evropo je med razsvetljenimi ljudmi prebudilo zanimanje za preučevanje starodavnega vzhoda. V tistem času je Sveto pismo veljalo za bistvo vse starodavne zgodovine, vendar je bila njena avtoriteta do neke mere spodkopana s kritiko mislecev razsvetljenstva.

Neposredno preučevanje spomenikov minulih civilizacij je odprlo priložnost za potrditev svetopisemskega besedila z dejstvi in mnogi Evropejci in Američani so se tega posla lotili z navdušenjem. Nekdo je potoval v države Bližnjega vzhoda v iskanju izgubljenih umetnin, nekdo je na lastne stroške odkopal ruševine mrtvih mest, nekdo pa je v knjižnicah držav Bližnjega vzhoda iskal davno pozabljene rokopise.

Svetopisec

Žal, čeprav so mnogi od teh "bibličarjev" 19. stoletja dosegli neverjetne rezultate, so bili večinoma zelo daleč od profesionalizma. Kar odlično ponazarja naslednja epizoda. Znani nemški "bibličar" Konstantin von Tischendorf je v 1840-ih letih deloval v carigradskih knjižnicah.

Od tam je domov prinesel stran rokopisa, ki ga je zanimal, na kateri je opazil nekaj napol izbrisanih zapletenih matematičnih izračunov v grščini.

Žal je to priznati, očitno jo je iztrgal iz knjige, ko je knjižničarka gledala v drugo smer. Ta stran se zdaj hrani v knjižnici univerze Cambridge, hkrati pa je dokaz neverjetnega naključnega odkritja in barbarskega odnosa nekaterih zahodnih »znanstvenikov« do dediščine antike.

Čeprav je ta stran nekoliko pozneje igrala vlogo pri pridobivanju Arhimedove zapuščine, pa prava zasluga odkritja knjige, ki je pozneje postala znana kot Arhimedov palimpsest, ne pripada Tischendorfu, temveč obskurnemu turškemu knjižničarju. Pri sestavljanju kataloga je opozoril tudi na vrstice matematičnih izračunov in v knjižničnem katalogu podal izvleček iz njih, ki je bil objavljen in razpošljen po svetu.

Čudovit dokument

Na začetku 20. stoletja je ta katalog prišel v roke danskega zgodovinarja in filologa Johanna Ludwiga Heiberga, ki je bil tako navdušen, da ni bil preveč len, da bi prišel v Carigrad, in se je s knjigo osebno seznanil leta 1906. Kar je videl, ga je pretreslo do srži.

Izkazalo se je, da mu je v roke padel neverjeten dokument. Na prvi pogled je to precej navadna liturgična knjiga iz zapuščenega samostana Mar Saba blizu Jeruzalema, prepisana v 13. stoletju. Če pa natančno pogledate, so bile v liturgičnem besedilu komaj opazne vrstice v starejši grščini, polne znanstvenih in filozofskih izrazov. Vsakemu strokovnjaku, ki pozna kulturo srednjega veka, je bilo takoj jasno, kaj to pomeni.

Žal je bil pergament, na katerem so bile napisane srednjeveške knjige, narejen iz telečje kože in je bil drag predmet. Zato so pomanjkanje tega gradiva pogosto reševali na precej preprost način: manj potrebne knjige so razdelili na ločene liste, s teh listov odlepili črnilo, jih nato spet zašili in nanje napisali novo besedilo. Izraz "palimpsest" samo označuje rokopis nad očiščenim besedilom.

V primeru Arhimedovega Palimpsesta je bil vsak od originalnih listov tudi prepognjen na pol, da je nastala manjša knjiga. Zato se je izkazalo, da je novo besedilo napisano čez staro. Neznani menih pisar je kot material za pisanje uporabil zbirke znanstvenih in političnih del, sestavljene v Bizantinskem cesarstvu okoli 950-ih let. Na srečo čiščenje ni bilo zelo temeljito, kar je razkrilo prvotno kodo.

Khybergova predhodna preiskava je pokazala, da avtorstvo velikega števila besedil iz 10. stoletja pripada nikomur drugemu kot Arhimedu, in kar je najpomembneje, hrepenena "Metoda" je med njimi skoraj v celoti prisotna! Žal je knjižnica prepovedala odnašanje rokopisa iz svojih prostorov (po srečanju z liki, kot je Tischendorf, kdo jim lahko očita?), zato je znanstvenik najel fotografa, ki je zanj ponovno posnel celoten kodeks. Nato se je Khyberg, oborožen z ničemer več kot s povečevalnim steklom, lotil skrbnega dešifriranja fotokopije. Uspelo mu je razbrati veliko, končni rezultat pa je bil objavljen v letih 1910-15, angleški prevod pa je bil objavljen precej hitro. Odkritje Arhimedovega izgubljenega dela je povzročilo precejšnje razburjenje in se je znašlo celo na naslovnici New York Timesa.

Toda težka usoda Palimpsesta Arhimeda se tu ni končala. Med prvo svetovno vojno (zaradi katere je Otomansko cesarstvo prenehalo obstajati) in med opustošenjem takoj po njej ni bilo časa za starodavne rokopise v Carigradu. Tako kot v časih Napoleona iz Egipta je v 20. letih prejšnjega stoletja v Evropo pritekel ogromen tok turških vrednot. Šele veliko kasneje je bilo ugotovljeno, da je nekemu zasebnemu zbiratelju uspelo pridobiti in izvoziti palimpsest v Pariz. Kjer je za dolgo časa postal le radovednost, ki se vrti v svetu, zelo daleč od znanja.

Kodeks iz pozabe

Zanimanje za knjigo se je ponovno oživilo šele leta 1971, in to spet po zaslugi knjižničnega kataloga. Nigel Wilson, specialist za starogrško kulturo iz Oxforda, je opozoril na zanimiv dokument iz Cambridge Library, nam že znano stran, ki jo je Tischendorf grobo iztrgal.

Dejstvo je, da je iskanje v starogrških slovarjih pokazalo, da so nekateri izrazi, uporabljeni na strani, značilni prav za Arhimedova dela.

Wilson je dobil dovoljenje za temeljitejšo preučitev dokumenta in ne le potrdil, da stran pripada Palimpsestu, ampak je tudi dokazal, da je s pomočjo prej nedostopnih tehnologij (kot je ultravijolična razsvetljava) besedilo 10. stoletja mogoče popolnoma obnoviti.

Ostalo je le najti kodo, ki je potonila v pozabo. Akademski svet je začel intenzivna iskanja, a niso pripeljala do ničesar. Končno je leta 1991 uslužbenec ene izmed vodilnih dražbenih hiš na svetu, Christie's, prejel pismo neke francoske družine, v kateri je pisalo, da želi palimpsest dati na dražbo. Novico so sprejeli s precejšnjo mero skepse, a je kasnejši pregled dal nepričakovano pozitivno sodbo.

Kot rezultat senzacionalne dražbe je bil dokument prodan anonimnemu milijarderju za 2 milijona dolarjev. Vsem znanstvenikom sveta je zastal dih - navsezadnje bi lahko knjigo po volji novega lastnika za vedno zaklenili v sef.

Prava nočna mora

Na srečo so bili strahovi zaman. Ko se je Will Noel, kustos rokopisov v Waltersovem muzeju umetnosti v Baltimoru v ZDA, obrnil na lastnikovega agenta za dovoljenje za obnovo in študij Palimpsesta, je bila njegova pobuda sprejeta z navdušenjem. Pravijo, da je milijarder obogatel z visoko tehnologijo in zato tudi sam ni bil tako daleč od znanosti in njenih interesov.

1999 do 2008 z restavriranjem in skeniranjem Arhimedovega palimpsesta se je ukvarjala cela skupina strokovnjakov z različnih področij, od filologije in umetnostne zgodovine do spektroskopije in računalniške analize podatkov. To ni bilo lahko delo.

Noel sam svoj prvi vtis o rokopisu opiše na naslednji način: »Bil sem zgrožen, zgrožen, to je popolnoma odvraten dokument, izgleda zelo, zelo, zelo grd, popolnoma drugačen od velikega artefakta. Samo nočna mora, prava nočna mora! Zažgan, z obilico PVA lepila ob koncu, pod kapljami tega lepila je skrit velik del Arhimedovega besedila, ki smo ga nameravali obnoviti. Kiti za pisalne potrebščine povsod, strani prelepljene s papirnatimi trakovi. Preprosto ni besed, ki bi opisale slabo stanje Arhimedovega palimpsesta."

V samostanu so knjigo aktivno uporabljali v božjih službah, zato je marsikje zamazana z voskom za sveče. V skrivnostnem obdobju 1920-1990. nekdo je na nekaterih straneh ponaredil pisane "starobizantinske" miniature, da bi povišal ceno rokopisa. Toda glavna težava je bila, da je bil celoten kodeks resno poškodovan zaradi plesni, na nekaterih delih strani, ki so šli skozi.

Zrna peska v vesolju

Bilo pa je tudi veselja. Ko je bil kodeks izvezen v ločene liste, je bilo ugotovljeno, da so bile številne vrstice Arhimedovega besedila skrite v vezi in zato Khybergu nedostopne – včasih so bile to ključne točke pri dokazovanju izrekov.

Snemanje v različnih območjih elektromagnetnega spektra, od infrardečega do rentgenskega, z naknadno računalniško obdelavo slik je omogočilo rekonstrukcijo črk besedila 10. stoletja tudi tam, kjer so bile skrite ali popolnoma nevidne s prostim očesom.

Toda zakaj vse to mukotrpno delo? Zakaj dolgotrajna iskanja? Kaj je v besedilu Arhimedovih del in še posebej v "metodi", ki nam je bila tisočletja skrita, mogoče najti takega, da bi upravičilo navdušenje znanstvenikov nad Arhimedovim palimpsestom?

Že zdavnaj je bilo znano, da Arhimeda zanimajo zelo velika števila in zelo majhne količine ter povezovanje enega z drugim. Na primer, da bi izračunal dolžino kroga, ga je vpisal v mnogokotnik z velikim številom, a majhnimi stranicami. Ali pa ga je zanimalo število najmanjših zrn peska v vesolju, ki je bilo predstavljeno kot ogromno. To je približek temu, kar danes imenujemo neskončno velike in neskončno majhne količine. Toda ali je Arhimed lahko operiral z matematično neskončnostjo v pravem, sodobnem pomenu besede?

Integrali Arhimeda

Na prvi pogled neskončnost ni nič drugega kot abstraktna matematična abstrakcija. Toda šele potem, ko so se matematiki naučili delati s to kategorijo, se je pojavila tako imenovana "matematična analiza", matematični pristop k opisovanju kakršnih koli sprememb in zlasti gibanja. Ta pristop je osnova skoraj vseh sodobnih inženirskih, fizičnih in celo ekonomskih izračunov, brez njega je nemogoče zgraditi nebotičnik, načrtovati letalo ali izračunati izstrelitev satelita v orbito.

Temelj naše sodobne matematične analize, diferencialni in integralni račun, sta ustvarila Newton in Leibniz ob koncu 17. stoletja in skoraj takoj se je svet začel spreminjati. Tako je delo z neskončnostjo tisto, kar loči civilizacijo konjske vprege in mlinov na veter ne le od civilizacije računalnikov in vesoljskih ladij, temveč celo od civilizacije parnih strojev in železnic.

Vprašanje neskončnosti ima torej ogromen, lahko bi rekli celo "civilizacijsko določujoč" pomen. In po Khybergovih delih na začetku 20. stoletja in predvsem po delu Noelove ekipe pred nekaj leti, ki je na "i" postavila veliko pik, je odgovor na to vprašanje zelo nedvoumen in odločen: ja, Arhimed je zelo dobro poznal koncept neskončnosti in ga ni le teoretično operiral, ampak ga je tudi praktično uporabil v izračunih! Njegovi izračuni so brezhibni, njegovi dokazi vzdržijo stroga testiranja sodobnih matematikov. Smešno je, precej pogosto uporablja tisto, kar se v sodobni matematiki imenuje "Riemannove vsote", v čast slavnega matematika … XIX stoletja.

Arhimed pri izračunu prostornine uporablja tehniko, ki ji ne moremo drugače reči integralni račun. Res je, če natančno prebereš njegove izračune, dobiš občutek, da gre za integralni račun »z drugega sveta«. Čeprav se veliko prekriva s tem, kar nam je danes znano, se nekateri pristopi zdijo popolnoma tuji in nenaravni. Niso ne slabši ne boljši, le drugačni so. In od tega se skozi kožo prikrade zmrzal: to je najvišja matematika, ki genetsko nikakor ni povezana s sodobno! Tisočletja po Arhimedu so znanstveniki sodobnega časa vse to izumili iz nič, na novo, z enako vsebino, vendar v nekoliko drugačni obliki.

Metoda izčrpanosti

Na žalost Arhimedov Palimpsest ne daje in ne more dati odgovora na še eno zanimivo vprašanje: v kolikšni meri so bile takšne računske metode edinstvene za Arhimeda in so odražale njegov lastni genij in v kolikšni meri so bile značilne za grško-rimske matematike in inženirje nasploh. ? Vsaj eno metodo izračuna, kot je matematična analiza, ki jo Arhimed tekoče obvlada, je mogoče zaslediti približno v 5. stoletju pred našim štetjem. e. To je "metoda izčrpanosti", katere razvoj v stari Grčiji običajno povezujejo z imenom Evdoxus of Cnidus, čeprav obstajajo dokazi, da je bil znan že prej.

Seveda je bila kasneje tudi ta metoda v 17. stoletju bodisi na novo ali rekonstruirana. Izkušnje matematike v zadnjih stoletjih nam povedo, da so znanstveniki, ki tekoče obvladajo uporabno matematiko, zelo redko odgovorni za teoretične preboje. Arhimed je najprej uporabni znanstvenik, zanimajo ga problemi izračunavanja določenih dolžin, površin, volumnov.

Torej se lahko zgodi, da njegova tehnika za delo z neskončnimi količinami ni bila toliko razvita, kot je bila spremenjena ali revidirana. Toda če so znanstveniki iz Aleksandrije ali katere druge znanstvene šole antičnega sveta tekoče obvladali matematično analizo, ključ do sodobnih tehnologij, kaj bi še lahko znali in zmogli? Z obzorij zajame duh, ki ga odpira taka domneva.

Grenka lekcija

Zdaj, ko poznaš zgodovino Arhimedovega palimpsesta, se lahko umakneš in razmišljaš. Da, na našo globoko žalost je bilo njegovo odprtje pozno. V 20. stoletju je postala senzacija, a senzacija le med strokovnjaki za zgodovino znanosti. Toda kaj bi se zgodilo, če bi bila njegova zgodovina drugačna? Če bi ta rokopis prišel v roke znanstvenikov 100, 300, 500 let prej? Kaj pa, če bi Newton to knjigo bral še v šoli? Ali Kopernik? Ali Leonardo da Vinci?

Sodobni raziskovalci samozavestno trdijo, da bi bilo to delo celo za matematike 19. stoletja več kot akademski interes. Za matematike 17.-18. stoletja bi bil njegov pomen ogromen.

In v renesansi, ko je padel v prave roke, bi preprosto ustvaril učinek eksplodirajoče bombe, ki bi popolnoma preoblikoval prihodnji razvoj matematike in inženirstva. Kaj smo izgubili, ko smo stoletja izgubili dostop do samo ene starodavne knjige? Mesta na Marsu, medzvezdne vesoljske ladje, okolju prijazni termonuklearni reaktorji? Nikoli ne bomo vedeli …

Toda te grenke lekcije ne smemo zapraviti. Koliko enakovrednih in morda vrednejših knjig in dokumentov nam je še skritih? Je na prašnih policah v arhivih in knjižnicah, spravljenih v muzejskih shrambah, zaklenjenih v zbirateljskih ognjevarnih omarah? Koliko skrivnosti hranijo nedešifrirane klinopisne tablice in napisi na stenah starodavnih zgradb?

Če bi besedilo, napisano v 200. letih pred našim štetjem, nič manj kot dva tisoč let pozneje, še vedno lahko šteli za revolucionarno, ali ne obstajajo starodavna dela, ki lahko danes dajo pomemben zagon znanosti in tehnologiji? Tvegamo in nikoli ne bomo vedeli, če se ne znebimo arogantne in nevedne ideje o "primitivnosti" naših prednikov.