Neverjetni zakon o velemestih

2024 Avtor: Seth Attwood | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-16 16:16

V zadnjem stoletju je skrivnostni matematični fenomen, imenovan Zipfov zakon, omogočil natančno napovedovanje velikosti velikih mest po vsem svetu. Stvar je v tem, da nihče ne razume, kako in zakaj ta zakon deluje …

Vrnimo se v leto 1949. Jezikoslovec George Zipf (Zipf) je opazil nenavadno težnjo, da ljudje uporabljajo določene besede v jeziku. Ugotovil je, da se manjše število besed uporablja dosledno, velika večina pa se uporablja zelo redko. Ko besede ocenjujete po priljubljenosti, se pokaže presenetljiva stvar: prvorazredna beseda se vedno uporablja dvakrat pogosteje kot drugorazredna in trikrat pogosteje kot beseda tretjega razreda.

Zipf je ugotovil, da enako pravilo velja za razdelitev dohodkov ljudi v državi: najbogatejši ima dvakrat več denarja kot naslednji najbogatejši itd.

Kasneje je postalo jasno, da ta zakon deluje tudi glede na velikost mest. Mesto z največ prebivalci v kateri koli državi je dvakrat večje od naslednjega največjega mesta itd. Neverjetno je, da je Zipfov zakon v zadnjem stoletju deloval v absolutno vseh državah sveta.

Samo poglejte seznam največjih mest v Združenih državah. Torej, glede na popis iz leta 2010, prebivalcev največjega mesta ZDA, New Yorka, je 8.175.133. Številka dva je Los Angeles s 3.792.621 prebivalci. Naslednja tri mesta, Chicago, Houston in Philadelphia, imajo 2.695.598 prebivalcev, 2.100.263 oziroma 1.526.006 prebivalcev. Očitno so te številke netočne, a so kljub temu presenetljivo skladne z Zipfovim zakonom.

Paul Krugman, ki je pisal o uporabi Zipfovega zakona v mestih, je odlično opazil, da je ekonomija pogosto obtožena ustvarjanja zelo poenostavljenih modelov kompleksne, kaotične realnosti. Zipfov zakon kaže, da je vse ravno nasprotno: uporabljamo preveč zapletene, neurejene modele, realnost pa je osupljivo čedna in preprosta.

Zakon moči

Leta 1999 je ekonomist Xavier Gabet napisal znanstveno delo, v katerem je Zipfov zakon opisal kot "zakon sile".

Gabe je opozoril, da ta zakon velja, tudi če mesta rastejo na kaotičen način. Toda ta ravna struktura se pokvari takoj, ko se preselite v mesta izven kategorije megastičnih mest. Zdi se, da majhna mesta s približno 100.000 prebivalci upoštevajo drugačen zakon in kažejo bolj razložljivo porazdelitev velikosti.

Morda se vprašamo, kaj pomeni definicija "mesta"? Dejansko, na primer, Boston in Cambridge veljata za dve različni mesti, tako kot San Francisco in Oakland, ločeni z vodo. To vprašanje sta imela tudi dva švedska geografa, ki sta začela razmišljati o tako imenovanih »naravnih« mestih, ki jih povezujejo prebivalstvo in cestne povezave, ne pa politični motivi. In ugotovili so, da tudi takšna "naravna" mesta spoštujejo Zipfov zakon.

Zakaj Zipfov zakon deluje v mestih?

Zakaj so torej mesta tako predvidljiva glede na število prebivalcev? Nihče tega ne more zagotovo razložiti. Vemo, da se mesta širijo zaradi priseljevanja, priseljenci se zgrinjajo v velika mesta, ker je več priložnosti. Toda priseljevanje ni dovolj za razlago tega zakona.

Obstajajo tudi ekonomski motivi, saj velika mesta zaslužijo velik denar, Zipfov zakon pa deluje tudi za razdelitev dohodka. Vendar to še vedno ne daje jasnega odgovora na vprašanje.

Lani je skupina raziskovalcev ugotovila, da ima Zipfov zakon še vedno izjeme: zakon deluje le, če so zadevna mesta ekonomsko povezana. To pojasnjuje, zakaj zakon velja na primer za posamezno evropsko državo, ne pa za celotno EU.

Kako mesta rastejo

Obstaja še eno čudno pravilo, ki velja za mesta, povezano je z načinom, kako mesta porabljajo vire, ko rastejo. Ko mesta rastejo, postajajo bolj stabilna. Na primer, če se mesto podvoji, se število bencinskih črpalk, ki jih potrebuje, ne podvoji.

Mesto bo precej udobno za življenje, če se bo število bencinskih črpalk povečalo za približno 77 %. Medtem ko Zipfov zakon sledi nekaterim družbenim zakonitostim, je ta zakon bližje naravnim, na primer temu, kako živali porabljajo energijo, ko odraščajo.

Matematik Stephen Strogatz to opisuje takole:

Koliko kalorij na dan potrebuje miška v primerjavi s slonom? Oba sta sesalca, zato lahko domnevamo, da na celični ravni ne bi smela biti zelo različna. Dejansko, če celice desetih različnih sesalcev gojimo v laboratoriju, bodo vse te celice imele enako hitrost presnove, na genetski ravni se ne spomnijo, kako velik je njihov gostitelj.

Če pa vzamete slona ali miško kot polnopravno žival, delujočo gručo milijard celic, potem bodo celice slona za isto dejanje porabile veliko manj energije kot celice miške. Zakon presnove, imenovan Kleiberjev zakon, pravi, da se presnovne potrebe sesalca povečajo sorazmerno z njegovo telesno težo za 0,74-krat.

Ta 0,74 je zelo blizu 0,77, ki ga upošteva zakon, ki ureja število bencinskih servisov v mestu. Naključje? Mogoče, a najverjetneje ne.

Vse to je strašno vznemirljivo, a morda manj skrivnostno kot Zipfov zakon. Ni tako težko razumeti, zakaj mora mesto, ki je pravzaprav ekosistem, čeprav so ga zgradili ljudje, spoštovati naravne zakone narave. Toda Zipfov zakon v naravi nima analoga. To je družbeni fenomen in se je zgodil šele v zadnjih sto letih.

Vemo le, da Zipfov zakon velja tudi za druge družbene sisteme, vključno z ekonomskimi in jezikovnimi. Morda torej obstajajo nekatera splošna družbena pravila, ki ustvarjajo ta čuden zakon in nekega dne jih bomo lahko razumeli. Kdor reši to uganko, bo morda odkril ključ do napovedovanja stvari, ki so veliko pomembnejše od rasti mest. Zipfov zakon je morda le majhen vidik globalnega pravila družbene dinamike, ki ureja, kako komuniciramo, trgujemo, oblikujemo skupnosti in še več.