Arhitekturna matematika starodavnih ruskih arhitektov

2024 Avtor: Seth Attwood | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-16 16:16

Stavbe starodavnih ruskih arhitektov še vedno navdušujejo s premišljeno sorazmernostjo, neverjetno harmonijo njihovih delov, strogo logiko arhitekturnega oblikovanja.

Metode arhitekturnih izračunov XI-XIII stoletja so nam skoraj neznane. Če se približamo njihovemu razkritju z našim sodobnim standardom, ob upoštevanju antične arhitekture z vidika evklidske geometrije lahko odkrijemo in matematično utemeljimo sorazmerna razmerja, ki jih vsebuje. Zanimivo in dragoceno delo v tej smeri je opravil K. N. Afanasyev.

Sploh pa nismo prepričani, da so stari ruski arhitekti pri svojih izračunih šli po isti poti, izhajajoč iz teoretično neoporečnih stališč velikega grškega geometra.

Nasprotno, dokazi srednjeveških matematikov govorijo o njihovih sodobnikih z uporabo približnih, praktično priročnih, a teoretično neutemeljenih izračunov.

Na primer, slavni perzijski matematik Abul-Wafa, sodobnik najstarejših ruskih cerkvenih zgradb, prevajalec Evklida in Diofanta, je v predgovoru k zbirki geometrijskih problemov, ki jo je sestavil, zapisal: »V tej knjigi se bomo ukvarjali s razgradnjo figur. To vprašanje je potrebno za mnoge praktike in je predmet njihovih posebnih raziskav … Glede na to bomo podali osnovna (teoretična) načela, ki se nanašajo na ta vprašanja, saj vse metode, ki jih uporabljajo delavci, ne temeljijo na nobenem načela, niso vredni zaupanja in so zelo napačni; medtem pa na podlagi takšnih metod izvajajo različna dejanja."

Žal nam te »metode, ki jih uporabljajo delavci« v arhitekturi in obrti, ostajajo neznane.

Skrivnost izračunov in receptov je bila značilna za vse srednjeveške obrtnike; celo predajajo zapuščino učiteljev in njihove izkušnje na študente, so skušali njihove nasvete šifrirati, skrivali pa se denimo pod imenom zlata "rumenega kuščarja". Verjetno so bili tudi matematični izračuni, ki jih je obsodil Abul-Wafa, skrivnost arhitektov.

V ruski srednjeveški literaturi je več zanimivih zapisov, ki poudarjajo nekatere podrobnosti postopka izračuna in gradnje. V dobro znani zgodbi Kijevsko-pečerskega paterika o gradnji cerkve Marijinega vnebovzetja leta 1073 je bila pozornost običajno namenjena le temu, kako je bila cerkev izmerjena z zlatim pasom: »20 v širino in 30 v dolžino ter 30 v višina; stene z razmikom 50.

Vendar je treba opozoriti, da poleg teh dragocenih podatkov Paterikova zgodba skorajda v celoti opisuje postopek priprave gradbišča: izbira suhega, dvignjenega mesta, kjer ne leži jutranja rosa, izravnavanje lokacije (»dolina«). ") na njem označiti jarke ("kot jarek kot "), Izdelava lesenega standarda do obsega zlatega pasu ("…drevo je bitje"), pri čemer označimo najprej širino in nato dolžino gradnja v določenih ukrepih, kopanje jarkov in na koncu "postavitev korenin", torej polaganje kamnitih temeljev.

Zgodovinarji arhitekture nikoli niso bili pozorni na najbolj zanimive podatke o preračunskem delu arhitekta, ki jih vsebuje slovanska "Legenda o Salomonu in Kitovrasu", ki je čudovita predelava zgodb o gradnji Salomonovega templja (XII. stoletje)..

Kralj Salomon je potreboval modrega kentavra Kitovrasa, da bi narisal načrt templja, ki si ga je zamislil.

V ruski uporabni umetnosti in arhitekturnem ornamentu so podobe kentavra-Kitovras precej pogoste. Omeniti je treba kentavre s palicami na stenah katedrale sv. Jurija v Yuryev-Polskyju (1236).

Podoba modrega kentavra s prstom na čelu (gesta odseva) na krilu srebrne zapestnice 12.-13. stoletja. iz tako imenovanega Tverskega zaklada iz leta 1906. Modri Kitovras je tukaj upodobljen s tremi elementi (voda, zemlja in zrak) in predstavniki dveh naravnih kraljestev - živalskega (zver) in zelenjave (sadno drevo) (slika 1).

"Legenda o Salomonu in Kitovrasu" nam je ohranila starodavno rusko ime arhitekturnega načrta - "oris"; Salomon pravi Kitovrasu: "Nisem ga prilagodil svojim potrebam, ampak zato, da bi poenostavil obris svetinje nad svetimi."

Najpomembnejše v tej epizodi je, da je Kitovras, ki je vnaprej vedel, da ga je kralj poklical, da bi naredil načrt za bodoči tempelj, prišel k njemu z lesenimi merili, merili nekaterih mer: »On (Kitovras) umira od palice 4 komolce in vstopil car, prikloni se in v tišini odloži palice pred carja …«

Za nas je tu še posebej zanimivo, da so glavna orodja, ki jih arhitekt potrebuje za ustvarjanje "orisa", lesena merila (opisana v množini), vsaka po 4 komolce. Sklicevanje na starorusko meroslovje kaže popolno zanesljivost sporočil Legende: prvič, v starodavni Rusiji je bilo hkrati uporabljenih več vrst sežnjev, in drugič, vsak sežem je bil razdeljen na 4 komolce; ta delitev je obstajala do 16. stoletja.

Očitno je magičnega arhitekta Kitovrasa avtor legende obdaril s pravimi dodatki ruskega arhitekta v obliki lesenih sanj, razdeljenih na 4 komolce.

Ti dve sklici v literaturi XII-XIII stoletja. o začetni fazi gradnje stavb - v Paterikonu in v "Legendi o Salomonu in Kitovrasu" - enako govorijo o pomenu uveljavljenih ukrepov, njihovih prenosnih merilih in samem postopku merjenja "obrisa" templja. na izravnani »dolini«.

Zaradi vsega tega smo posebno pozorni na vprašanje staroruskih dolžinskih mer in njihove uporabe v arhitekturi; to bo pomagalo razkriti delovne metode starodavnih arhitektov. Nekatere arhitekte poznamo po njihovih imenih, ohranjenih v kronikah.

Edina podoba, ki naj bi bila povezana z ruskim arhitektom Petrom, znana iz kronike, je bila najdena v stolpu Antonijevskega samostana v Novgorodu.

Leta 1949 sem poskusil revidirati rusko srednjeveško meroslovje, da bi pri analizi arhitekturnih struktur uporabil merila dolžine.

Glavne ugotovitve so:

1. V starodavni Rusiji od XI do XVII stoletja. hkrati je obstajalo sedem vrst kopeli in komolcev.

Opažanja o ruskem meroslovju so pokazala, da v starodavni Rusiji niso uporabljali zelo majhnih in frakcijskih delitev, ampak so uporabljali različne mere, pri čemer so recimo uporabljali "komolce" in "razpone" različnih sistemov.

Stare ruske mere dolžine lahko povzamemo v naslednji tabeli:

2. Obstajajo številni primeri, ko je ista oseba merila isti predmet ob istem času z različnimi vrstami senja.

Tako so med popravilom katedrale Svete Sofije v Novgorodu v 17. stoletju meritve izvajali z dvema vrstama sežnjev: »In znotraj glave je 12 sežnjev (vsak po 152 cm) in iz Spasove slike iz čelo do cerkvenega mostu - 15 merjenih kopeli (vsak po 176 cm).), Pri gradnji zarezne črte leta 1638 je bilo »porušeno 25 sežnjev širok obzidje in 40 sežnov za preproste«.

Analiza arhitekturnih spomenikov XI-XV stoletja. je omogočilo trditi, da so starodavni ruski arhitekti široko uporabljali sočasno uporabo dveh ali celo treh vrst kopeli.

3. Za nas nerazumljivo hkratno uporabo različnih dolžinskih mer pojasnjujejo stroga geometrijska razmerja, vključena v te mere ob njihovem nastanku (slika 3).

Geometrična konjugacija staroruskih seženj je še posebej jasna pri poimenovanju "ravnih" in "poševnih" sežnj. Izkazalo se je, da je ravni sežek stran kvadrata, poševni pa njegova diagonala (216 = 152, 7). Enako razmerje obstaja med "merjenimi" in "velikimi" (poševnimi) sežnji: 249, 4 = 176, 4.

Izkazalo se je, da je "Fathom without Fathom" umetno ustvarjena mera, ki je diagonala polovice kvadrata, katere stranica je enaka izmerjeni meri.

4. Grafični izraz teh dveh sistemov dolžinskih mer (enega temelji na »preprostem« sojenju, drugega pa na »merjenem« dolžini) je dobro znan iz starodavnih podob »Babilona«, ki je sistem vpisani kvadratki. Ime "Babylon" je vzeto iz ruskih virov iz 17. stoletja. (glej sliko 3).

Nove arheološke najdbe skrivnostnih risb - "Babylon" - v naselju Taman (starodavni Tmutarakan) in naselbini Old Ryazan, ki segajo v 9.-12. stoletje, omogočajo znatno poglobitev analize teh risb in vzpostavitev njihove tesne povezave. s postopkom arhitekturnega izračuna.