Matematik Grigory Perelman, ki je rešil enega od sedmih problemov tisočletja

2024 Avtor: Seth Attwood | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-16 16:16

Matematiki so posebni ljudje. Tako globoko so potopljeni v abstraktne svetove, da se ob "vrnitvi na Zemljo" pogosto ne morejo prilagoditi resničnemu življenju in presenetiti okolico z nenavadnimi pogledi in dejanji. Govorili bomo o skoraj najbolj nadarjenem in izjemnem med njimi - Grigoryju Perelmanu.

Leta 1982 je šestnajstletni Grisha Perelman, ki je pravkar osvojil zlato medaljo na mednarodni matematični olimpijadi v Budimpešti, vstopil na univerzo v Leningradu. Bil je izrazito drugačen od drugih študentov. Njegov znanstveni svetovalec, profesor Jurij Dmitrijevič Burago, je dejal: »Veliko je nadarjenih študentov, ki govorijo, preden mislijo. Grisha ni bil tak. Vedno je zelo natančno in globoko razmišljal o tem, kar je nameraval povedati. Pri odločitvah ni bil zelo hiter. Hitrost rešitve ne pomeni nič, matematika ni zgrajena na hitrosti. Matematika je odvisna od globine."

Po diplomi je Grigory Perelman postal uslužbenec Matematičnega inštituta Steklov, objavil številne zanimive članke o tridimenzionalnih površinah v evklidskih prostorih. Svetovna matematična skupnost je cenila njegove dosežke. Leta 1992 je bil Perelman povabljen na delo na univerzo v New Yorku.

Gregory je končal v enem od svetovnih središč matematične misli. Vsak teden je hodil na seminar na Princeton, kjer se je nekoč udeležil predavanja uglednega matematika, profesorja univerze Columbia Richarda Hamiltona. Po predavanju je Perelman pristopil k profesorju in mu zastavil več vprašanj. Kasneje se je Perelman spominjal tega srečanja: »Zame je bilo zelo pomembno, da sem ga o nečem vprašal. Nasmehnil se je in bil zelo potrpežljiv z mano. Povedal mi je celo nekaj stvari, ki jih je objavil šele čez nekaj let. Brez obotavljanja je delil z mano. Zelo mi je bila všeč njegova odprtost in velikodušnost. Lahko rečem, da je bil v tem Hamilton drugačen od večine drugih matematikov."

Perelman je nekaj let preživel v Združenih državah. Po New Yorku je hodil v isti jakni, jedel večinoma kruh, sir in mleko ter neprekinjeno delal. Začeli so ga vabiti na najprestižnejše univerze v Ameriki. Mladenič je izbral Harvard in se nato soočil z dejstvom, da mu to kategorično ni všeč. Komisija za zaposlovanje je od prijavitelja zahtevala avtobiografijo in priporočilna pisma drugih znanstvenikov. Perelmanova reakcija je bila ostra: »Če poznajo moje delo, potem moje biografije ne potrebujejo. Če hočejo mojo biografijo, ne poznajo mojega dela. Vse ponudbe je zavrnil in se poleti 1995 vrnil v Rusijo, kjer je nadaljeval z delom na idejah, ki jih je razvil Hamilton. Leta 1996 je bil Perelman nagrajen z nagrado Evropskega matematičnega združenja za mlade matematike, a je ni hotel sprejeti, ki mu ni bilo všeč nobeno razburjenje.

Ko je Gregory dosegel nekaj uspeha v svojih raziskavah, je napisal pismo Hamiltonu v upanju na skupno delo. Vendar ni odgovoril in Perelman je moral nadaljevati sam. Toda pred njim je bila svetovna slava.

Leta 2000 je Clay Mathematical Institute * objavil "Seznam problemov tisočletja", ki je vključeval sedem klasičnih problemov v matematiki, ki niso bili rešeni že vrsto let, in obljubil milijon dolarjev nagrade za dokazovanje katerega koli od njih. Manj kot dve leti pozneje, 11. novembra 2002, je Grigory Perelman na znanstveni spletni strani na internetu objavil članek, v katerem je na 39 straneh povzel svoja dolgoletna prizadevanja za dokazovanje enega problema s seznama. Ameriški matematiki, ki so Perelmana osebno poznali, so takoj začeli razpravljati o članku, v katerem je bila dokazana znamenita Poincaréjeva domneva. Znanstvenik je bil povabljen na več ameriških univerz, da bi imel tečaj predavanj o njegovem dokazovanju, aprila 2003 pa je odletel v Ameriko. Tam je Gregory izvedel več seminarjev, na katerih je pokazal, kako mu je uspelo Poincaréjevo domnevo spremeniti v izrek. Matematična skupnost je Perelmanova predavanja prepoznala kot izjemno pomembna in se močno potrudila, da bi preizkusila predlagani dokaz.

Paradoksalno je, da Perelman ni prejel donacij za dokazovanje Poincaréjeve hipoteze, drugi znanstveniki, ki preverjajo njeno pravilnost, pa so prejeli donacije v vrednosti milijon dolarjev. Preverjanje je bilo izjemno pomembno, saj so številni matematiki delali na dokazu tega problema, in če je bil res rešen, so ostali brez dela.

Matematična skupnost je Perelmanov dokaz preizkušala več let in do leta 2006 prišla do zaključka, da je pravilen. Jurij Burago je nato zapisal: »Dokaz zapre celo vejo matematike. Po tem bodo morali mnogi znanstveniki preiti na raziskave na drugih področjih."

Matematika je vedno veljala za znanost o najbolj strogih in natančnih, kjer ni prostora za čustva in spletke. Toda tudi tukaj je boj za prednost. Strasti so kipele okoli dokaza ruskega matematika. Dva mlada matematika, priseljenca iz Kitajske, sta preučevala Perelmanovo delo, objavila veliko bolj obsežen in podroben - več kot tristo strani - članek, ki dokazuje Poincaréjevo domnevo. V njej so trdili, da Perelmanovo delo vsebuje številne vrzeli, ki so jih lahko zapolnili. Po pravilih matematične skupnosti imajo prednost pri dokazovanju izreka tisti raziskovalci, ki so ga lahko predstavili v najbolj popolni obliki. Po mnenju mnogih strokovnjakov je bil Perelmanov dokaz popoln, čeprav povzet. Podrobnejši izračuni ji niso dodali nič novega.

Ko so novinarji Perelmana vprašali, kaj meni o položaju kitajskih matematikov, je Grigory odgovoril: »Ne morem reči, da sem ogorčen, drugim gre še slabše. Seveda je veliko bolj ali manj poštenih matematikov. Toda praktično vsi so konformisti. Sami so pošteni, a tolerirajo tiste, ki niso." Nato je z grenkobo pripomnil: »Outsiders niso tisti, ki kršijo etične standarde v znanosti. Ljudje, kot sem jaz, so tisti, ki se znajdejo izolirani."

Leta 2006 je Grigory Perelman prejel najvišje priznanje v matematiki - Fieldsovo nagrado **. Toda matematik, ki je vodil osamljen, celo osamljen življenjski slog, ga ni hotel sprejeti. To je bil pravi škandal. Predsednik Mednarodne matematične zveze je celo odletel v Sankt Peterburg in deset ur prepričal Perelmana, naj sprejme zasluženo nagrado, katere podelitev je bila načrtovana na kongresu matematikov 22. avgusta 2006 v Madridu ob prisotnosti Špancev. kralj Juan Carlos I. in tri tisoč udeležencev. Ta kongres naj bi bil zgodovinski dogodek, a Perelman je vljudno, a odločno rekel: "Zavračam." Fieldsova medalja ga po besedah Gregoryja sploh ni zanimala: »Ni pomembno. Vsi razumejo, da če je dokaz pravilen, potem ni potrebno nobeno drugo priznanje zaslug."

Leta 2010 je Clay Institute Perelmanu podelil obljubljeno nagrado milijon dolarjev za dokazovanje Poincaréjeve domneve, ki naj bi mu jo predstavili na matematični konferenci v Parizu. Perelman je zavrnil milijon dolarjev in ni odšel v Pariz.

Kot je sam pojasnil, mu ni všeč etično vzdušje v matematični skupnosti. Poleg tega je menil, da prispevek Richarda Hamiltona ni nič manjši. Dobitnik številnih matematičnih nagrad, sovjetski, ameriški in francoski matematik ML Gromov je podprl Perelmana: »Velika dejanja zahtevajo nezamračen um. Razmišljati morate samo o matematiki. Vse ostalo je človeška slabost. Sprejeti nagrado pomeni pokazati šibkost."

Opustitev milijona dolarjev je Perelmana naredila še bolj slavnega. Mnogi so ga prosili, naj prevzame nagrado in jim jo izroči. Gregor ni odgovoril na takšne prošnje.

Do zdaj ostaja dokaz Poincaréjeve domneve edini rešen problem s seznama tisočletja. Perelman je postal matematik številka ena na svetu, čeprav ni hotel stopiti v stik s kolegi. Življenje je pokazalo, da so izjemne rezultate v znanosti pogosto dosegali samotarji, ki niso bili del strukture sodobne znanosti. To je bil Einstein. Med delom kot referent v patentnem uradu je ustvaril teorijo relativnosti, razvil teorijo fotoelektričnega učinka in princip delovanja laserjev. Takšen je bil Perelman, ki je zanemaril pravila obnašanja v znanstveni skupnosti in hkrati dosegel največjo učinkovitost svojega dela, s čimer je dokazal Poincaréjevo hipotezo.